Азриэль Хайкин родился в СССР 6 июня 1930 года. Его мать была дочерью одного из раввинов, работавших в то время на территории Советского Союза.
Отец Азриэля Хайкина родился в деревне под Черниговом в Украине. За религиозные убеждения был репрессирован и сослан в трудовой лагерь. После второй мировой войны, по окончании срока заключения, отец Азриэля Хайкина эмигрировал в Швецию, где стал раввином Стокгольма. Позднее возглавил раввинский суд (Бейт Дин) в Монреале (Канада).
Еще в последний период войны Азриэль Хайкин переехал в Польшу, а затем и в Германию. Некоторое время он жил во Франции, а в 1947 году прибыл в Нью-Йорк. В США он учился в знаменитом еврейском высшем религиозном университете – иешиве “Томхей Тмимим”. Во время летних каникул Азриэль Хайкин совершал многочисленные поездки по стране, посещая еврейские общины небольших американских городов. Основной целью таких поездок было создание образовательных учреждений.
Получив первую раввинскую степень «смиха» в 1954 году, он стал раввином синагоги в Питтсбурге. Одновременно раввин Хайкин занимался преподавательской деятельностью в иешиве города. В 1955 году он продолжил обучение в Монреале и получил дополнительную степень «даян», позволяющую работать судьей в раввинском суде. На тот момент ему исполнилось 25 лет.
В апреле 1955 года раввин Хайкин поехал в Марокко, где занимал пост главного инспектора еврейских школ. Он преобразовал местную систему образования и с успехом управлял сетью школ, в которых обучалось более 9 тысяч учеников. В городе Агадир под руководством р. Хайкина было построено общежитие для 150 детей.
В 1958 году Любавический Ребе Менахем-Мендел Шнеерсон предложил р. Хайкину отправиться в Данию и создать иешиву для скандинавских стран. Через год еврейская община Копенгагена “Махзикей Адас” пригласила Азриэля Хайкина на должность раввина. Там он работал в течение 10 лет. Все это время он постоянно наносил визиты в небольшие еврейские общины Скандинавии.
В июне 1968 года ортодоксальная еврейская община Брюсселя отправила Любавическому Ребе письмо с просьбой назначить в их город опытного раввина. На эту должность избрали раввина Хайкина. Приехав в Брюссель, он начал развивать и расширять религиозную и культурную деятельность общины. Значительная часть работы касалась, среди прочего, вопросов кашрута – Азриэль Хайкин признан одним из лучших специалистов в этом вопросе. Он является одним из европейских представителей отдела кашрута Союза Ортодоксальных Еврейских Общин США.
Раввин Хайкин основал также ассоциацию “Синай”, занимающуюся различными образовательными и культурными проектами, является членом совета директоров и возглавляет Бейт Дин (раввинский суд) ортодоксальной еврейской общины Брюсселя.
В 1988 году раввин Хайкин основал первое кошерное кафе для еврейских студентов, которое располагалось в здании Открытого Университета Брюсселя. Позднее, с развитием успешного проекта, оно превратилось в “Дом еврейских студентов Брюсселя”, а раввин Хайкин был избран его вице-президентом.
С началом перестройки в Советском Союзе раввин Хайкин неоднократно посещал СССР и принимал активное участие в восстановлении и создании еврейских общин. Позднее Азриэль Хайкин стал консультантом Объединения раввинов СНГ.
В 1990 году король Бельгии официально признал заслуги раввина Хайкина, удостоив его звания рыцаря и ордена Короны. В 1992 году, в ходе заседания центрального раввинского суда Бельгии, раввин Хайкин был избран на пост Главного Раввина и главы Бейт Дина Брюсселя.
Раввин Хайкин является членом президиума Ассоциации раввинов Европы, активно принимая участие во всех проектах этой влиятельной организации.
С 1995 года Азриэль Хайкин проводит регулярные занятия со студентами иешив, приезжающих для этого со всех стран Европы и из США. Под его руководством они получают различные раввинские степени.
В сентябре 2003 на Втором съезде раввинов Украины р. Азриэль Хайкин был избран Главным Раввином Украины.